Чтобы определить критический путь и основные временные характеристики, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определение продолжительности работ
Для каждой работы у нас есть три оценки продолжительности: оптимистическая (O), наиболее вероятная (M) и пессимистическая (P). Мы можем использовать формулу для расчета ожидаемой продолжительности (TE) работы:
\[
TE = \frac{O + 4M + P}{6}
\]
Шаг 2...
1. :
- O = 4, M = 5, P = 10
- TE = (4 + 4*5 + 10) / 6 = (4 + 20 + 10) / 6 = 34 / 6 ≈ 5.67
2. :
- O = 3, M = 8, P = 8
- TE = (3 + 4*8 + 8) / 6 = (3 + 32 + 8) / 6 = 43 / 6 ≈ 7.17
3. :
- O = 6, M = 7, P = 9
- TE = (6 + 4*7 + 9) / 6 = (6 + 28 + 9) / 6 = 43 / 6 ≈ 7.17
4. :
- O = 8, M = 9, P = 9
- TE = (8 + 4*9 + 9) / 6 = (8 + 36 + 9) / 6 = 53 / 6 ≈ 8.83
5. :
- O = 5, M = 9, P = 12
- TE = (5 + 4*9 + 12) / 6 = (5 + 36 + 12) / 6 = 53 / 6 ≈ 8.83
6. :
- O = 3, M = 5, P = 7
- TE = (3 + 4*5 + 7) / 6 = (3 + 20 + 7) / 6 = 30 / 6 = 5
7. :
- O = 6, M = 8, P = 10
- TE = (6 + 4*8 + 10) / 6 = (6 + 32 + 10) / 6 = 48 / 6 = 8
8. :
- O = 4, M = 7, P = 8
- TE = (4 + 4*7 + 8) / 6 = (4 + 28 + 8) / 6 = 40 / 6 ≈ 6.67
9. :
- Необходимо учитывать, что I зависит от F и H. Мы будем рассчитывать продолжительность позже.
Теперь мы можем построить сеть работ, учитывая предшествующие работы:
- A → D
- B → E
- B → F
- C → G
- G → H
- F, H → I
Теперь мы можем определить критический путь, используя метод поиск пути (forward pass и backward pass).
1. :
- Начинаем с начала (0):
- A: 0 → 5.67
- B: 0 → 7.17
- C: 0 → 7.17
- D: 5.67 → 14.5
- E: 7.17 → 16
- F: 7.17 → 12.17
- G: 7.17 → 15.17
- H: 15.17 → 21.84
- I: 21.84 → 21.84
2. :
- Начинаем с конца (21.84):
- I: 21.84
- H: 21.84 → 15.17
- G: 15.17 → 7.17
- F: 12.17 → 7.17
- E: 16 → 7.17
- D: 14.5 → 5.67
- C: 7.17 → 0
- B: 7.17 → 0
- A: 5.67 → 0
Критический путь - это путь, который имеет наибольшую продолжительность и не имеет запаса времени. В данном случае критический путь будет A → D → H → I.
Погрешность критического пути определяется как разница между временем завершения критического пути и временем завершения других путей. В данном случае, если другие пути имеют запас времени, то они не являются критическими.
- Общая продолжительность проекта: 21.84
- Критический путь: A → D → H → I
- Погрешность критического пути: 0 (так как это критический путь)
Таким образом, мы определили критический путь и основные временные характеристики проекта.
