1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 1) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Разбор задачи

1) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
1) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Условие:

  1. log⁡2224−log⁡27\log _{2} 224-\log _{2} 7;
  2. log⁡4512−log⁡42\log _{4} 512-\log _{4} 2;
  3. log⁡3351−log⁡313\log _{3} 351-\log _{3} 13;
  4. log⁡5375−log⁡53\log _{5} 375-\log _{5} 3;
  5. log⁡7245−log⁡75\log _{7} 245-\log _{7} 5. 432−log⁡612432-\log _{6} 12

Решение:

  1. Выражение: log₂ 224 – log₂ 7
    Шаг 1. По свойству логарифмов: log₂ 224 – log₂ 7 = log₂ (224/7).
    Шаг 2. Вычислим 224/7, получим

Шаг 3. Заметим, что 32 = 2⁵, следовательно, log₂ 32 =
5.
Ответ:
5.

2) Выражение: log₅ 375 – log₅ 3
Шаг 1. Применяем свойство: log₅ 375 – log₅ 3 = log₅ (375/3).
Шаг 2. Вычисляем 375/3 = 125.
Шаг 3. Заметим, что 125 = 5³, то есть log₅ 125 =
3.
Ответ:
3.

3) Выражение: log₄ 512 – log₄ 2
Шаг 1....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логарифмов используется для упрощения выражения вида \( \log_b x - \log_b y \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я