Условие:
ариант 12
1. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции:
y=1+3 x-x3
Решение:
Для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции \( y = 1 + 3x - x^3 \) необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найти производную функции. Производная функции \( y \) будет равна: \[ y = \frac{d}{dx}(1 + 3x - x^3) = 3 - 3x^2 \] 2. Найти критические точки. Критические точки находятся, когда производная равна нулю: \[ 3 - 3x^2 = 0 \] Упростим уравнение: \[ 1 - x^2 = 0 \] Решим его: \[ x^2 = 1 \implies x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \] 3. Определить знаки производной. Для этого рассмотрим интервалы, определяемые критическими точками \...
