1. (14 б.) Найти значение функции Эйлера, используя формулу. [ egin{array}{l} arphileft(2^{6} cdot 3^{2} cdot 5^{4} ight)=(2 square-square)(3 square-square)(5 square-mid square)= \ =squareleft(1- rac{1}{2} ight)left(1- rac{1}{3} ight)left(1- rac{1}{5}
- Высшая математика
Условие:
1. (14 б.) Найти значение функции Эйлера, используя формулу.
\[
\begin{array}{l}
\varphi\left(2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4}\right)=(2 \square-\square)(3 \square-\square)(5 \square-\mid \square)= \\
=\square\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)= \\
=(\square-\square)(\square-\square)(\square \mid-\square)=\square .(\text { множители в последнем про- }
\end{array}
\]
изведении в порядке возрастания простых чисел в множителях аргумента функции).
Решение:
Шаг 1. Запишем число в виде произведения степеней простых чисел: n = 26 · 32 · 54. Шаг 2. Для функции Эйлера φ(n) используем формулу: φ(n) = n · (1 – 1/p1) · (1 – 1/p2) · ... · (1 – 1/pk) где p1, p2, …, pk – простые делители n. В нашем случае простыми делителями являются 2, 3 и 5. Шаг 3. Применяем формулу:...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства