1. Нарисуйте оси координат x и y. 2. Отметьте точку вершины параболы (5,0). 3. Постройте параболу с вершиной в (5, 0), используя формулу и симметрию. 4. Проведите прямую y = 2x - 10. 5. Отметьте точки пересечения (5,0) и (11,12). 6. Закрасьте (штрихуйте)

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Нарисуйте оси координат x и y.

На этом шаге мы просто рисуем две перпендикулярные линии. Горизонтальная линия — это ось x, а вертикальная линия — ось y. Они пересекаются в точке (0, 0).

Шаг 2: Отметьте точку вершины параболы...

На оси x находим точку 5 и на оси y — 0. Отмечаем точку (5, 0) на графике. Это будет вершина нашей параболы. Парабола с вершиной в (5, 0) может быть описана уравнением вида: y = a(x - 5) где a — это коэффициент, который определяет ширину и направление параболы. Для простоты возьмем a = 1: y = (x - 5) Теперь можем построить несколько точек для построения параболы: - Если x = 4, то y = (4 - 5) = 1 → точка (4, 1) - Если x = 6, то y = (6 - 5) = 1 → точка (6, 1) - Если x = 3, то y = (3 - 5) = 4 → точка (3, 4) - Если x = 7, то y = (7 - 5) = 4 → точка (7, 4) Теперь соединяем эти точки, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх. Для построения этой прямой найдем несколько точек: - Если x = 5, то y = 2(5) - 10 = 0 → точка (5, 0) - Если x = 6, то y = 2(6) - 10 = 2 → точка (6, 2) - Если x = 7, то y = 2(7) - 10 = 4 → точка (7, 4) - Если x = 8, то y = 2(8) - 10 = 6 → точка (8, 6) Соединяем эти точки, чтобы получить прямую. Мы уже отметили точку (5, 0) как вершину параболы. Теперь найдем вторую точку пересечения. Для этого подставим x = 11 в уравнение прямой: y = 2(11) - 10 = 12 Таким образом, точка пересечения — это (11, 12). Теперь мы можем закрасить область между параболой и прямой от x = 5 до x = 11. Эта область будет находиться выше параболы и ниже прямой. На этом все! Мы успешно выполнили все шаги задачи.