1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить уравнение . Решите неравенство методом интервало...
Разбор задачи

Решить уравнение . Решите неравенство методом интервалов 2) . Найдите , если и . Решить уравнение и неравенство 1) \( 2 3 {x}

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Решить уравнение . Решите неравенство методом интервалов 2) . Найдите , если и . Решить уравнение и неравенство 1) \( 2 3 {x}

Условие:

  1. Решить уравнение 2x+13=x−1\sqrt{2 x+13}=x-1.
  2. Решите неравенство методом интервалов (x−1)2(x2+3x+(x-1)^{2}\left(x^{2}+3 x+\right. 2) ≤0\leq 0.
  3. Найдите cos⁡∝⋅ctg⁡2∝\cos \propto \cdot \operatorname{ctg} 2 \propto, если sin⁡∝=215\sin \propto=\frac{\sqrt{21}}{5} и ∝∈(0,π2)\propto \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right).
  4. Решить уравнение и неравенство 1) 2cos⁡2x−sin⁡x=−1;2)−3\left.2 \cos ^{2} x-\sin x=-1 ; 2\right)-\sqrt{3} 2sin⁡3x<02 \sin 3 \mathrm{x}<0.
  5. Упростить выражение cos⁡x+cos⁡(120∘−x)−sin⁡(30∘−x)\cos x+\cos \left(120^{\circ}-x\right)-\sin \left(30^{\circ}-x\right).

Решение:

Задача 1: Решить уравнение 2x+13=x−1\sqrt{2x + 13} = x - 1

Шаг 1: Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

2x+13=(x−1)2 2x + 13 = (x - 1)^2

Шаг 2: Раскроем скобки:

2x+13=x2−2x+1 2x + 13 = x^2 - 2x + 1

Шаг 3: Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения:

0=x2−4x−12 0 = x^2 - 4x - 12

Шаг 4: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант DD:

\nD=b2−4ac=(−4)2−4⋅1⋅(−12)=16+48=64\nD = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64

Шаг 5: Находим корни уравнения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно для решения уравнения с квадратным корнем, такого как $\sqrt{2x + 13} = x - 1$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я