Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) ; д) \( {(x+8) x}{x-5}

1. Дано:

Неравенства: а) $(x+7)(x-5)<0$
б) $x^{2}-121 \geqslant 0$
в) $-x^{2}+11x+60 \geqslant 0$
г) $(x+9)(x+1)(x-4)>0$
д) $\frac{(x+8)x}{x-5}<0$

2. Найти:

Решения неравенств.

3. Решение:

а) $(x+7)(x-5)<0$

Шаг 1: Найдем корни уравнения $(x+7)(x-5)=0:

Шаг 2: Определим интервалы: $(-\infty, -7)$, $(-7, 5)$, $(5, +\infty)$.

Шаг 3: Проверим знаки на интервалах:

• На интервале $(-\infty, -7)$: выберем $x = -8$, $(x+7)(x-5) = (-)(-) > 0$.
• На интервале $(-7, 5)$: выберем $x = 0$...