1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Траектория: . При с: Точка: . Скорость: . Полное ускоре...
Разбор задачи

Траектория: . При с: Точка: . Скорость: . Полное ускорение: . Касательное ускорение: . Нормальное ускорение: . Радиус кривизны: . График (рекомендуется выполнить на отдельном листе): Нарисовать эллипс с центром ( 1 ; 1), полуосями 3 и 1. Отметить точку .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Дифференциальная геометрия
Траектория: . При с: Точка: . Скорость: . Полное ускорение: . Касательное ускорение: . Нормальное ускорение: . Радиус кривизны: . График (рекомендуется выполнить на отдельном листе): Нарисовать эллипс с центром ( 1 ; 1), полуосями 3 и 1. Отметить точку .

Условие:

  1. Траектория: (x1)29+(1y)2=1\frac{(x-1)^{2}}{9}+(1-y)^{2}=1.
  2. При t=0,75t=0,75 с:
  • Точка: M(3,121;0,293)M(3,121 ; 0,293).
  • Скорость: v2,341м/сv \approx 2,341 \mathrm{м} / \mathrm{с}.
  • Полное ускорение: a2,453м/c2a \approx 2,453 \mathrm{м} / \mathrm{c}^{2}.
  • Касательное ускорение: aτ1,963м/с2a_{\tau} \approx-1,963 \mathrm{м} / \mathrm{с}^{2}.
  • Нормальное ускорение: an1,471м/с2a_{n} \approx 1,471 \mathrm{м} / \mathrm{с}^{2}.
  • Радиус кривизны: ρ3,727м\rho \approx 3,727 \mathrm{м}.

График (рекомендуется выполнить на отдельном листе):

  • Нарисовать эллипс с центром ( 1 ; 1), полуосями 3 и 1.
  • Отметить точку MM.
  • Показать векторы v,a,aτ,an\vec{v}, \vec{a}, a_{\tau}, a_{n} и радиус кривизны ρ\rho.

Решение:

1. Дано

  • Уравнение траектории:
    (x1)29+(1y)2=1 \frac{(x-1)^{2}}{9} + (1-y)^{2} = 1
    Это уравнение эллипса с центром в точке (1,1)(1, 1), полуосями a=3a = 3 и b=1b = 1.
  • Время: t=0.75t = 0.75 с.
  • Координаты точки MM: (3.121,0.293)(3.121, 0.293).
  • Скорость: v2.341m/sv \approx 2.341 \, \mathrm{m/s}.
  • Полное ускорение: a2.453m/s2a \approx 2.453 \, \mathrm{m/s^2}.
  • Касательное ускорение: aτ1.963m/s2a_{\tau} \approx -1.963 \, \mathrm{m/s^2}.
  • Нормальное ускорение: an1.471m/s2a_{n} \approx 1.471 \, \mathrm{m/s^2}.
  • Радиус кривизны: ρ3.727m\rho \approx 3.727 \, \mathrm{m}.

2. Найти

Нам нужно:

  • Построить график эллипса с указанными параметрами.
  • Отм...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как на графике траектории движения точки, заданной уравнением эллипса, следует изобразить вектор скорости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет