1. В треугольнике ( A B C A C=B C, A B=6, operatorname{tg} A= rac{12}{5} ). Найти ( A C ).

Дано, что в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, то есть $AC = BC$. Обозначим $AC = BC = x$. Также известно, что $AB = 6$ и $\tan A = \frac{12}{5}$.

1. Используем определение тангенса:

   $$\tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{h}{d}$$
   где $h$ — высота, опущенная из вершины $A$ на сторону $BC$, а $d$ — расстояние от основания $B$ до проекции точки $A$ на сторону $BC$.

   Из условия $\tan A = \frac{12}{5}$ можно выразить $h$ через $d$: $ h = \frac{12}{5} d ...