1. В треугольнике ( A B C A C=B C, A B=6, operatorname{tg} A= rac{12}{5} ). Найти ( A C ).

Дано, что в треугольнике \( ABC \) стороны \( AC \) и \( BC \) равны, то есть \( AC = BC \). Обозначим \( AC = BC = x \). Также известно, что \( AB = 6 \) и \( \tan A = \frac{12}{5} \). 1. Используем определение тангенса: \[ \tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{h}{d} \] где \( h \) — высота, опущенная из вершины \( A \) на сторону \( BC \), а \( d \) — расстояние от основания \( B \) до проекции точки \( A \) на сторону \( BC \). Из условия \( \tan A = \frac{12}{5} \) можно выразить \( h \) через \( d \): \[ h = \frac{12}{5} d \...