1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 1. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных ко...
Решение задачи на тему

1. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах

  • Высшая математика
1. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах

Условие:

1. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах ( a > 0 ).

y6 = a2(y4 - x4).

2. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость хОу. z = 0, z = 1 - y2, x = y2, x = 2y2 + 1. 

Решение:

1.

Перейдем к полярным координатам c помощью формул перехода:

Тогда исходное уравнение кривой принимает вид...

Выбери предмет