Условие:
10. Сколько существует целых чисел от 0 до 9999, содержащих ровно одну цифру 7 и ровно одну цифру 2? { }°
768
2048
1024
1200
Решение:
Чтобы найти количество целых чисел от 0 до 9999, содержащих ровно одну цифру 7 и ровно одну цифру 2, мы можем следовать следующим шагам: 1. Определим структуру числа: Числа от 0 до 9999 могут быть представлены как 4-значные числа, добавляя ведущие нули, если это необходимо. Например, число 5 будет представлено как 0005. 2. Выбор позиций для цифр 7 и 2: Мы должны выбрать 2 позиции из 4 для размещения цифр 7 и 2. Это можно сделать с помощью сочетаний: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ...