Условие:
-2x1 + x2 - x3 + 3x4 = 3
2x1 + 2x2 + 4x3 + x4 = 5
x1 - 2x2 - 4x3 + 3x4 = -12
-5x1 - 5x2 - 10x3 + 4x4 = -19
-5x1 + 10x2 + 5x3 - 2x4 = 47
Решение:
Для исследования системы уравнений на совместность и определенность, мы можем использовать метод Гаусса для приведения системы к ступенчатому виду.
Сначала запишем систему уравнений в виде матрицы:
- -2x1 + x2 - x3 + 3x4 = 3
- 2x1 + 2x2 + 4x3 + x4 = 5
- x1 - 2x2 - 4x3 + 3x4 = -12
- -5x1 - 5x2 - 10x3 + 4x4 = -19
- -5x1 + 10x2 + 5x3 - 2x4 = 47
Теперь составим расширенную матрицу:
[-2 1 -1 3 | 3]
[ 2 2 4 1 | 5]
[ 1 -2 -4 3 | -12]
[-5 -5 -10 4 | -19]
[-5 10 5 -2 | 47]...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи