Nº 3. Через вершину В прямоугольника ABCD проведена прямая FB, перпендикулярная его плоскости FB = 6 см . Найдите угол между прямыми АВ и FD, если АВ=9 см., ВС = 12 см..

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Nº 3. Через вершину В прямоугольника ABCD проведена прямая FB, перпендикулярная его
плоскости FB = 6 см . Найдите угол между прямыми АВ и FD, если АВ=9 см., ВС = 12 см..

Решение:

Для решения задачи начнем с визуализации прямоугольника ABCD и прямой FB, проведенной через вершину B и перпендикулярной плоскости прямоугольника. 1. Определим координаты вершин прямоугольника ABCD: - Пусть A(0, 0, 0) - B(9, 0, 0) - C(9, 12, 0) - D(0, 12, 0) 2. Прямая FB перпендикулярна плоскости ABCD и имеет длину FB = 6 см. Поскольку FB перпендикулярна плоскости, координаты точки F будут: - F(9, 0, ...