3.
3. Граф «u,v цветок»: фрактальный граф, в котором на каждой итерации роста каждая связь заменяется на 2 пути, длинной u и v соответственно (см.рис).
1,2 цветок:1,2 цветок
2,2 цветок:2,2 цветок
3.1. Релизовать функцию построения 1,2 цветка. Функция принимает один целочисленный параметр n - количество шагов построения.
Для реализации функции построения 1,2 цветка, мы будем использовать рекурсивный подход. На каждом шаге мы будем заменять каждую связи на два пути длиной 1 и 2 соответственно.
Вот шаги, которые мы будем выполнять:
Определим базовый случай для рекурсии. Если n равно 0, мы просто возвращаем начальную строку, которая будет представлять начальный граф (например, A).
Если n больше 0, мы будем рекурсивно вызывать функцию для n-1 и заменять каждую связь в полученной строке на две новые связи: первую длиной 1 и вторую длиной 2.
Для удобства, мы можем использовать символы для представления...
Теперь давайте разберем, как работает эта функция:
Если n равно 0, мы возвращаем A, что представляет начальный узел.
Если n больше 0, мы вызываем функцию , чтобы получить строку для предыдущего шага.
Затем мы проходим по каждому символу в строке, полученной на предыдущем шаге. Если символ A, мы добавляем A B в результат. Если символ B, мы добавляем B C. Если символ не A и не B, мы просто добавляем его в результат.
Наконец, мы возвращаем результат, убирая лишние пробелы.
Таким образом, мы можем построить фрактальный граф 1,2 цветка для любого заданного количества шагов n.