3. Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного указанными поверхностями: S{1}: x2+y2+z2=4 ; S{2}: x2+y2+z2=1 ; (z ≥ 0)

Чтобы найти центр тяжести однородного тела, ограниченного поверхностями \( S{1} \) и \( S{2} \), мы сначала определим, что это за тело. Данные поверхности представляют собой сферы радиусом 2 и 1 соответственно, и мы рассматриваем только верхнюю полусферу (так как \( z \geq 0 \)). 1. Определение объема тела: Тело, ограниченное этими поверхностями, представляет собой полусферу радиуса 2, вырезанную из полусферы радиуса 1. Чтобы найти объем этого тела, мы можем использовать формулу для объема полусферы: \[ V = \frac{2}{3} \pi r^3 \] Для радиуса 2: \[ V_{1} = \frac{2}{3} \...