4. Найдите координаты середины отрезка WQ и расстояние между точками W и Q, если W(8; -5), Q(14;3) 

Чтобы найти координаты середины отрезка WQ и расстояние между точками ...

Координаты середины отрезка, соединяющего две точки \( W(x1) \) и \( Q(x2) \), можно найти по формуле: \[ M\left( \frac{x2}{2}, \frac{y2}{2} \right) \] Где: - \( x_1 = 8 \) - \( y_1 = -5 \) - \( x_2 = 14 \) - \( y_2 = 3 \) Подставим значения в формулу: \[ M\left( \frac{8 + 14}{2}, \frac{-5 + 3}{2} \right) \] Теперь вычислим каждую координату: 1. Для \( x \)-координаты: \[ \frac{8 + 14}{2} = \frac{22}{2} = 11 \] 2. Для \( y \)-координаты: \[ \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] Таким образом, координаты середины отрезка WQ равны \( M(11, -1) \). Расстояние между двумя точками \( W(x1) \) и \( Q(x2) \) можно найти по формуле: \[ d = \sqrt{(x1)^2 + (y1)^2} \] Подставим значения: \[ d = \sqrt{(14 - 8)^2 + (3 - (-5))^2} \] Вычислим разности: 1. \( 14 - 8 = 6 \) 2. \( 3 - (-5) = 3 + 5 = 8 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] Координаты середины отрезка WQ: \( M(11, -1) \) Расстояние между точками W и Q: \( 10 \) единиц.