4 Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках М и F соответственно. Найдите длину MF, если ВН = 15.

Для решения задачи начнем с анализа данных и геометрии прямоугольного треугольника. 1. Определим основные элементы треугольника: - Пусть \( B \) — вершина прямого угла. - \( A \) и \( C \) — другие вершины треугольника. - \( H \) — основание высоты, проведенной из вершины \( B \) на сторону \( AC \). - Длина высоты \( BH = 15 \). 2. Найдем радиус окружности: - Окружность с диаметром \( BH \) имеет радиус \( R = \frac{BH}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \). 3. Расположим точки в координатной системе: - Пусть \( B \) находится в начале координат \( (0, 0) \). - Точка \( H \) буде...