6. Исследовать на экстремум по первому и второму правилу. Найти наибольшее та наименьшее значения функции на промежутке [альфа; бета]; y= 2x -3x -12x +5 на [-2;3]

Для исследования функции y = 2x3 - 3x2 - 12x + 5 на экстремум по первому и второму правилам, а также для нахождения наибольшего и наименьшего значений на промежутке [-2; 3], следуем следующим шагам:

1. Найдем производную функции: y = d(2x3 - 3x2 - 12x + 5)/dx = 6x2 - 6x - 12.

2. Найдем критические точки: Установим производную равной нулю: 6x2 - 6x - 12 = 0. Упростим уравнение, разделив на 6: x2 - x - 2 = 0. Теперь решим квадратное уравнение: (x - 2)(x + 1) = 0. Таким образом, критические точки: x = 2 и x = -1.

3. Проверим критические точ...