8. Для искусственного орошения земли устраивают запасные резервуары для хранения воды, имеющие форму цилиндра без верхней крышки. При каких размерах резервуара данной вместимости (V = 216 м³) на его изготовление пойдет наименьшее количество железобетона?

Обозначим:  r – радиус цилиндра,  h – высота (глубина) резервуара. Даны:  Объём резервуара V = 216 м³,  Форма резервуара – цилиндр без верхней крышки. 1. Выразим объём цилиндра:  V = πr²h = 216  (1) 2. Определим площадь поверхности, которую нужно изготовить из железобетона. Поскольку резервуар без крышки, необходимы:  – боковая поверхность: 2πrh  – основание: πr². Тогда суммарная площадь материала:  S = πr² + 2πrh  (2) 3. Используем условие объ...