8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярной системе координат: ρ = 6cos3φ ρ = 3 (ρ = 3)

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярной системе координат, необходимо определить, какие области они описывают. 1. Уравнение ρ = 6cos(3φ) описывает кривую, известную как треугольная звезда или треугольный цветок. Эта кривая имеет три лепестка, так как косинус с аргументом 3φ имеет период 2π/3, что приводит к трем пересечениям с осью ρ. 2. Уравнение ρ = 3 представляет собой окружность радиусом 3, центрированную в начале координат. Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, нужно определить точки пересечения. Для этого приравняем 6c...