8. Перед кружком по математике Коля и Катя ходили кругами вокруг математического центра. Ребята решили посчитать, какое количество деревьев посажено вокруг этого здания. Коля отправился вокруг здания считать деревья, Катя сделала то же самое, но начала

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

8. Перед кружком по математике Коля и Катя ходили кругами вокруг математического центра. Ребята решили посчитать, какое количество деревьев посажено вокруг этого здания. Коля отправился вокруг здания считать деревья, Катя сделала то же самое, но начала вести счёт с другого дерева. Дерево, которое было у Коли двадцатым, у Кати было седьмым, а дерево, которое было у Коли седьмым, у Кати было девяносто четвертым. Сколько деревьев росло вокруг математического центра?

Ответ: \square

Решение:

Давайте обозначим количество деревьев вокруг математического центра как N. 1. Коля считает деревья, начиная с некоторого дерева, и его 20-е дерево совпадает с Катей на 7-м дереве. Это можно записать как: K + 20 ≡ C + 7 (mod N), где K - номер дерева, с которого начал считать Коля, а C - номер дерева, с которого начала считать Катя. 2. Также известно, что 7-е дерево Коли совпадает с 94-м деревом Кати: K + 7 ≡ C + 94 (mod N). Теперь у нас есть две системы уравнений: 1) K + 20 - C - 7 = mN (г...