1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. a) Привести к канонической форме задачу линейного б) На...
Разбор задачи

a) Привести к канонической форме задачу линейного б) Напишите задачу в стандартной форме.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория оптимизации
  • #Математические методы в экономике и финансах
a) Привести к канонической форме задачу линейного б) Напишите задачу в стандартной форме.

Условие:

a) Привести к канонической форме задачу линейного $

\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2 x_{1}-x_{2}+6 x_{3} \leq 12 \\ 3 x_{1}+5 x_{2}-12 x_{3}=14 \\ -3 x_{1}+6 x_{2}+4 x_{3} \leq 18 \end{array}

x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0, x_{3} \geq 0 \ F=-2 x_{1}-x_{2}+x_{3} \rightarrow \min \end{array} $ б) Напишите задачу в стандартной форме.

Решение:

Дано:

У нас есть следующая система ограничений и целевая функция:

  1. Ограничения: $
{2x1x2+6x312(1)3x1+5x212x3=14(2)3x1+6x2+4x318(3)\begin{cases} 2x_1 - x_2 + 6x_3 \leq 12 \quad (1) \\ 3x_1 + 5x_2 - 12x_3 = 14 \quad (2) \\ -3x_1 + 6x_2 + 4x_3 \leq 18 \quad (3) \end{cases}
2.Неравенства: 2. Неравенства:

x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0, \quad x_3 \geq 0 $

  1. Целевая функция:
    F=2x1x2+x3min F = -2x_1 - x_2 + x_3 \rightarrow \min

Найти:

  1. Привести задачу к канонической форме.
  2. Записать задачу в стандартной форме.

Решение:

1. Приведение к канонической форме

Каноническая форма задачи линейног...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить для приведения ограничения $2x_1 - x_2 + 6x_3 \leq 12$ к канонической форме задачи линейного программирования?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет