Условие:
а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
а) 
б) 
Решение:
а) Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части:
Получили общее решение данного дифференциального уравнения, теперь, применяя начальное условие, найдём решение задачи Коши: