A=3, b=2, написать уравнение гиперболы, координаты ее фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис, уравнения асимптот, угол между асимптотами, фокальные радиусы точки m(-4;y) и расстояния до директрис

Нам дано a = 3 и b = 2. Будем считать, что уравнение гиперболы имеет вид

  x²/a² – y²/b² = 1  то есть  x²/9 – y²/4 =
1.

Ниже подробно приведём все шаги решения задачи.

1. Определение уравнения гиперболы:
     При заданных a = 3 и b = 2 стандартное уравнение гиперболы с горизонтальной транверзальной осью имеет вид
     x²/9 – y²/4 =
   1.
   
   
2. Нахождение координат фокусов:
     Для гиперболы с уравнением x²/a² – y²/b² = 1 расстояние от центра до фокуса c находится по формуле:
       c = √(a² + b²).
     Подставляем: c...