Условие:
\( A B C A{1} B{1} C{1} \) - правильная призма. \( A M \perp B C, B C=4 \sqrt{ } 3, \angle A M A{1}=30^{\circ} \). Найдите площадь боковой поверхности призмы \( A B C A{1} B{1} C_{1} \). В ответе запишите только число.
Решение:
Рассмотрим правильную треугольную призму A B C A₁ B₁ C₁ с равносторонним основанием, поскольку слово «правильная» означает, что основание – правильный многоугольник. Тогда все стороны основания равны, и, в частности, BC = 4√3, то есть все стороны равны 4√3. Ниже пошаговое решение. 1. Выберем вершину A, и проведём из неё высоту в треугольнике ABC на сторону BC. Пусть M – основание высоты из A на BC, то есть AM ⟂ BC. В равностороннем треуг...