ABC A₁B₁C₁ - правильная призма. Отрезок CM образует с плоскостью основания (ABC) угол 45°. Найдите объём призмы, если AB = 6.
- Высшая математика
Условие:
\( \mathrm{ABCA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \) - правильная призма. Отрезок CM образует с плоскостью основания \( (\mathrm{ABC}) \) угол \( 45^{\circ} \). найди объём призмы, если \( \mathrm{AB}=6 \).
Решение:
Для нахождения объёма правильной призмы \( \mathrm{ABCA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \) с основанием в виде равностороннего треугольника \( \mathrm{ABC} \) и высотой \( h \), нам нужно сначала найти площадь основания и высоту призмы. 1. **Находим площадь основания**: Основание \( \mathrm{ABC} \) является равносторонним треугольником со стороной \( \mathrm{AB} = 6 \). Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( a \) — длина стороны треугольника. Подставим значение: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 =...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства