Условие задачи
Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по 3 классам: класс H1 (мало рискует), класс H2 (средне рискует), класс H3 (рискует сильно). Агенство предполагает, что из всех водителей, застраховавших автомобили, 30% принадлежат к классу H1, 50% принадлежат к классу H2 и 20% принадлежат к классу H3. Вероятность того, что в течение года водитель класса H1 попадет хотя бы в одну аварию, равна 0,01, для водителя класса H2 эта вероятность равна 0.02, а для водителя класса H3-0,08. Водитель А страхует свою машину и в течении года попадает в аварию.
Какова вероятность того, что он относится к классу H1? К классу H2? К классу H3?
Ответ
Введем гипотезы:
H1 - водитель принадлежит к классу мало рискует
H2 - водитель принадлежит к классу средне рискует
H3- водитель принадлежит к классу рискует сильно
Вероятности данных гипотез даны по условию:
P(H1 )=0.3; P(H2 )=0.5; P(H3 )=0.2
Событие A водитель попадает в аварию. Условные вероятности даны по условию:
P(A|H1 )=0.01;P(A|H2 )=0.02;P(A|H3 )=0.08
Вероятность события A найдем по формуле полной вероятности:
P(A)=P(H1 )*P(A|H1 )+P(H2 )*P(A|H2 )+...
