Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится троичная запись числа N. 2. В полученной записи все двойки заменяются на нули, а все нули — на двойки. Из полученного числа удаляются незначащие

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. В полученной записи все двойки заменяются на нули, а все нули — на двойки. Из полученного числа удаляются незначащие нули.
3. Результат переводится в десятичную систему счисления.
4. Результатом работы алгоритма становится модуль разности исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, равное 378.
Показать ответ

Решение:

Чтобы найти минимальное натуральное число N, после обработки которого алгоритм дает результат, равный 378, следуем шагам алгоритма. 1. Определим число R: Мы знаем, что результат работы алгоритма — это модуль разности |N - R| = 378. Это означает, что R = N - 378 или R = N + 378. 2. Переведем R в троичную систему: Нам нужно найти такое N, чтобы R было корректно получено из троичной записи N. Начнем с R = N -...