Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3, если n < 3, F(n) = 2n + 5 + F(n-2), если n ≥ 3. Чему равно значение выражения F(3027) – F(3023)?

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 3, если n < 3,
F(n) = 2n + 5 + F(n-2), если n ≥ 3.
Чему равно значение выражения F(3027) – F(3023)?

Решение:

Мы имеем функцию F(n), определённую следующим образом: • Если n 3, то F(n) = 3, • Если n ≥ 3, то F(n) = 2n + 5 + F(n – 2). Нужно найти F(3027) – F(3023). Пошаговое решение: 1. Выразим F(3027) через F(3025): F(3027) = 2·3027 + 5 + F(3027 – 2) = 2·3027 + ...