Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке

6 ноября 2025
Высшая математика

#Дискретная математика
#Теория чисел

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке

Условие:

2. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?

Решение:

Для того чтобы найти, сколько существует трёхзначных чисел, которые при обработке дадут результат 1216, следуем следующим шагам:

Разделим число 1216 на две части: 12 и 16. Это соответствует суммам первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного трёхзначного числа.
Обозначим трёхзначное число как ABC, где A, B и C - это его цифры. Тогда у нас есть:
- A + B = 12
- B + C = 16
Теперь выразим C через B из второго уравнения: C = 16 - B
Подставим это значение C в первое у...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение