Условие задачи
Автозавод выпускает грузовики грузоподъемностью 3 т и 2 т. Общая грузоподъемность грузовиков, выпущенных заводом за неделю, должна быть не менее 600 т. На производство одного трехтонного грузовика затрачивается 400 человеко-часов рабочего времени и 9 т металла, а одного двухтонного грузовика – 500 человеко-часов и 26 т металла. Предприятие располагает в неделю 400000 человеко-часов рабочего времени и 5400 т металла. Найти недельный план выпуска автомобилей, максимизирующий товарную продукцию завода, если трехтонный грузовик стоит 10 тыс. руб., а двухтонный (повышенной проходимости) 30 тыс. руб.
ДУ: завод должен выпустить в неделю не менее 340 трехтонных грузовиков.
Ответ
1. Составляем экономико-математическую модель нашей задачи.
Вводим обозначения для величин недельного плана выпуска автомобилей:
x1 план выпуска грузовиков грузоподъемностью 3 т (штук);
x2 план выпуска грузовиков грузоподъемностью 2 т (штук).
При этом товарная продукция завода составляет
F = 10x1 + 30x2 тыс. руб.
Целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1 и x2, которые максимизируют товарную продукцию завода.
Рассмотрим ограничения задачи.
Значения выпуска грузовиков не могут быть отрицательными, поэтому x1 0, x2 0. Кроме того, по смыслу задачи, x1 и x2...
