B)

Будущим решением будем считать, что задача–это криптариметическая задача, где вместо звёздочек надо определить недостающие цифры. Запишем задание в удобном виде. Пусть у нас есть умножение двух чисел в столбик, где одно число состоит из четырёх цифр и оканчивается на 6, а другое – из двух цифр (это мы предполагаем, поскольку итоговый результат имеет шесть цифр). Итоговое произведение выглядит как 24??12, то есть его запись выглядит так:
    ????
×    ??
————————
   24??12

Нам известно, что число вверху имеет вид A = _ _ _ 6 (то есть оно заканчивается на 6), а нижнее число – B = ??. Итоговое произведение обозначим как P = 24XY12, где X и Y – неизвестные цифры.

Шаг 1. Учтём последнее число.
При умножении A × B число P должно заканчиваться на 12. Особое внимание уделим последней цифре. Так как A оканчивается на 6, то при умножении последней цифры A на последнюю цифру B должно получаться число, оканчивающееся на 2. То есть 6 · (единица числа B) должно иметь остаток 2 по модулю 10.
Мы ищем такую цифру e, что 6∙e ≡ 2 (mod 10). Перебирая варианты, получаем:
  6∙2 = 12, оканчивается на 2;
  6∙7 = 42, оканчивается на 2.
То есть возможны варианты для последней цифры B: либо 2, либо 7. Допустим, рассмотрим вариант, когда B заканчивается на
2.

Шаг 2. Определим примерный порядок величин.
Итоговое произведение имеет вид 24XY12, то есть находится между 240 000 и 249 999.
Если A – четырёхзначное число (от 1000 до 9999), а результат получается шестизначным, то B должно быть двухзначным (иначе произведение было бы больше или меньше нужного порядка). Приблизительно A ≈ P/B. Если взять B порядка 40, то A ≈ 240 000/40 = 6000 – число четырёхзначное, что разумно.

Шаг 3. Подберём подходящие кандидаты.
Нам нужно, чтобы:
  • A имело вид _...