Условие задачи
Банк предлагает предпринимателю кредит в размере 650 000 рублей с номинальной годовой процентной ставкой 8%. Проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита 4 года с интервалами выплат раз в 4 месяца.
Есть два возможных способа возврата кредита:
«аннуитет» – общие выплаты равными платежами;
«дифференцированный» – равными выплатами основной части долга.
1. Составить таблицы выплат по обоим вариантам. Выделить выплаты основной части долга и выплаты процентов. Определить суммарные значения указанных величин.
2. По полученной таблице построить на одной диаграмме шесть графиков зависимостей по датам:
- общих выплат по обоим вариантам;
- выплат основной части по обоим вариантам;
- выплат процентов для обоих вариантов.
3. На основе таблицы п. 1. составить таблицу дисконтированных на момент взятия кредита суммарных выплат по обоим вариантам для трех номинальных ставок дисконтирования:
а) ставки кредита 8%;
б) ставки 4%;
в) ставки 12 %.
При дисконтировании учитывать ежемесячное начисление процентов.
Определить суммы дисконтированных величин.
4. Сделать вывод о выгодности для предпринимателя той или иной схемы получения кредита в зависимости от нормы прибыли в его бизнесе.
5. Какие еще выводы можно сделать на основе решения этого задания?
Ответ
Во всех схемах кредитных расчетов каждый k-й платеж Rk состоит из начисленных в k-й промежуток времени процентов Ik и выплаты в погашение основной части долга Mk:Rk=Ik+Mk.
Оставшаяся часть основного долга после k-го платежа Sk соответственно понижается:
Sk = Sk-1Mk
В начальный момент оставшаяся часть долга равна исходной сумме кредита S0=PVC.
Аннуитет схема погашения кредита при которой все периодические платежи одинаковы по величине. При этом процентная часть и доля в уплату основного долга меняются: Ik падает, а Mk растет.
Размер аннуитетного платежа определяется по формуле:
