1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. где N - 2 . Требуется вычислить собственные значения и...
Разбор задачи

где N - 2 . Требуется вычислить собственные значения и собственные вектора этой матрицы.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
где N - 2 . Требуется вычислить собственные значения и собственные вектора этой матрицы.

Условие:

A= Задайте матрицу (2x2)A=(10+N23320+N) \begin{array}{l} \mathrm{A}=\text { Задайте матрицу }(2 \mathrm{x} 2) \\ \mathrm{A}=\left( \begin{array}{cc} 10+N & 23 \\ 3 & 20+N \end{array}\right) \end{array}

Решение:

Для начала подставим значение N в матрицу A: \nN = 2, тогда: \nA = (

(10+223320+2)\begin{pmatrix} 10 + 2 & 23 \\ 3 & 20 + 2 \end{pmatrix}
(1223322)\begin{pmatrix} 12 & 23 \\ 3 & 22 \end{pmatrix}

Теперь нам нужно найти собственные значения матрицы A. Для этого мы используем характеристический полином, который определяется как: \ndet(A - λI) = 0,

где λ - собственное значение, I - единичная матрица.

Сначала найдем матрицу A - λI: \nA - λI = (

(12λ23322λ)\begin{pmatrix} 12 - λ & 23 \\ 3 & 22 - λ \end{pmatrix}

Теперь вычислим определитель этой матрицы: \ndet(A - λI) = (12 - λ)(22 - λ) - (23)(3).

Раскроем скобки:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения собственных значений матрицы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет