1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложить вектор по базису
Разбор задачи

Разложить вектор по базису

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Разложить вектор по базису

Условие:

A(2;1;4);B(−1;5;−2);C(−7;−3;2);D(−6;−3;6) \begin{array}{l}A(2;1;4);B(-1;5;-2);C(-7;-3;2);D(-6;-3;6)\\ \end{array}

Разложить вектор BD→\overrightarrow{B D} по базису {BC→;CA→;AB→}\{\overrightarrow{B C} ; \overrightarrow{C A} ; \overrightarrow{A B}\}

Решение:

Шаг 1: Найти координаты векторов

  1. Вектор BD→\overrightarrow{BD}:

    BD→=D−B=(−6,−3,6)−(−1,5,−2)=(−6+1,−3−5,6+2)=(−5,−8,8)\overrightarrow{BD} = D - B = (-6, -3, 6) - (-1, 5, -2) = (-6 + 1, -3 - 5, 6 + 2) = (-5, -8, 8)

  2. Вектор BC→\overrightarrow{BC}:

    BC→=C−B=(−7,−3,2)−(−1,5,−2)=(−7+1,−3−5,2+2)=(−6,−8,4)\overrightarrow{BC} = C - B = (-7, -3, 2) - (-1, 5, -2) = (-7 + 1, -3 - 5, 2 + 2) = (-6, -8, 4)

  3. Вектор CA→\overrightarrow{CA}:

    CA→=A−C=(2,1,4)−(−7,−3,2)=(2+7,1+3,4−2)=(9,4,2)\overrightarrow{CA} = A - C = (2, 1, 4) - (-7, -3, 2) = (2 + 7, 1 + 3, 4 - 2) = (9, 4, 2)

  4. Вектор AB→\overrightarrow{AB}:

    AB→=B−A=(−1,5,−2)−(2,1,4)=(−1−2,5−1,−2−4)=(−3,4,−6)\overrightarrow{AB} = B - A = (-1, 5, -2) - (2, 1, 4) = (-1 - 2, 5 - 1, -2 - 4) = (-3, 4, -6)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений является ключевым шагом при разложении вектора по базису?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я