Для того чтобы доказать, что предел последовательности $x_n = \frac{3n^3}{n^3 - 1}$ равен $a = 3$ при $n \to \infty$, мы начнем с вычисления предела.

1. Рассмотрим выражение для $x_n$:

   $$x_n = \frac{3n^3}{n^3 - 1}$$

2. Разделим числитель и знаменатель на $n^3$:

   $$x_n = \frac{3}{1 - \frac{1}{n^3}}$$

3. Теперь, когда $n \to \infty$, член $\frac{1}{n^3}$ стремит...