Бегун отправился на ежедневную пробежку. Сначала он бежал по тропинке с постоянной скоростью, а потом по асфальтированной дорожке, уже с другой постоянной скоростью. На первую половину пути бегун потратил две трети времени пробежки, а на последние две

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

Бегун отправился на ежедневную пробежку. Сначала он бежал по тропинке с постоянной скоростью, а потом по асфальтированной дорожке, уже с другой постоянной скоростью. На первую половину пути бегун потратил две трети времени пробежки, а на последние две трети пути он потратил половину времени пробежки. Какую часть дистанции составляет тропинка?

Решение:

Дано:

Пусть общая дистанция пробежки равна $D$ .
Пусть скорость на тропинке равна $v_1$ , а скорость на асфальте — $v_2$ .
Время, затраченное на первую половину пути (тропинка), составляет $\frac{2}{3}$ от общего времени пробежки.
Время, затраченное на вторую половину пути (асфальт), составляет $\frac{1}{2}$ от общего времени пробежки.