Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором биссектрису прямого угла делит гипотенузу на два отрезка длиной 15 см и 20 см. 1. Обозначим стороны треугольника: Пусть \( AB \) и \( AC \) — катеты треугольника, а \( BC \) — гипотенуза. Обозначим точки деления гипотенузы на отрезки \( BD = 15 \) см и \( DC = 20 \) см, где \( D \) — точка пересечения биссектрисы с гипотенузой. 2. Найдем длину гипотенузы: Длина гипотенузы \( BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 \) см. 3. Используем теорему...