Чему равна частная производная по аргументу функции в точке с координатами ?

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Чему равна частная производная по аргументу функции в точке с координатами ?

Условие:

Чему равна частная производная по аргументу $x$ функции $z=y \operatorname { l n }\left(x y^{2}+x\right)$ в точке с координатами $(2 ; 3)$ ?

Решение:

Найдём частную производную функции z по x, где функция имеет вид:

z = y · ln(x · y² + x).

Преобразуем аргумент логарифма:
x · y² + x = x (y² + 1).
Выпишем функцию в преобразованном виде:
z = y · ln(x (y² + 1)).
При нахождении частной производной по x...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вычисления частной производной функции $ z=y \operatorname { l n }\left(x y^{2}+x\right) $ по аргументу $ x $?

При вычислении частной производной по $x$ , переменная $y$ рассматривается как константа.