Цепочка длины находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины свободно свешивается, касаясь своим концом поверхности стола (рис. 1.23). В некоторый момент конец цепочки отпустили. С какой скоростью он выскочит из трубки?

1. Дано

• Длина цепочки: $l$
• Свешивающаяся часть: $h$
• Начальное положение: Конец $A$ отпускают (начальная скорость $v_A = 0$).
• Трубка гладкая (трение отсутствует).
• Ускорение свободного падения: $g$ (будем использовать как константу).

2. Найти

Скорость $v$ конца $A$, когда он полностью выскочит из трубки (то есть когда конец $B$ достигнет края трубки, и вся цепь будет двигаться).

3. Решение

Поскольку трение отсутствует и действуют только консервативные силы (сила тяжести), мы можем применить закон сохранения механической энергии.