Через сторону АВ квадрата ABCD проведена плоскость. Проекция стороны AD на эту плоскость равна 3 см. Найдите проекцию на эту плоскость диагонали AC квадрата, если известно, что сторона квадрата АВ = 6 см.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Через сторону АВ квадрата ABCD проведена плоскость. Проекция одной из сторон квадрата ABCD на эту плоскость равна 3 см. Найдите проекцию на эту плоскость одной из диагоналей квадрата, если известно, что АВ = 6 см.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть квадрат ABCD со стороной AB = 6 см. Плоскость проведена через сторону AB, и проекция одной из сторон квадрата на эту плоскость равна 3 см. 1. Определим длину стороны квадрата. Сторона AB равна 6 см. 2. Проекция стороны квадрата на плоскость равна 3 см. Это означает, что угол между стороной квадрата и нормалью к плоскости не равен 90 градусам, иначе проекция была бы равна длине стороны квадрата. 3. Теперь найдем проекцию диагонали квадрата. Длина диагонали квадр...