Чевианы BF и CK треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что BK : KA = 2 : 3, CF : FA = 6 : 1. В каком отношении прямая AM делит сторону BC?

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Чевианы BF и CK треугольниа ABC пересекаютсяв точке M. Известно что BK : KA = 2 : 3, CF : FA = 6 : 1. В каком отношении прямая AM делит сторону BC.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC с точками K и F, где K лежит на стороне AB, а F – на стороне AC. Даны отношения: BK : KA = 2 : 3 и CF : FA = 6 : 1. Из этих данных видно, что BF и CK – чевианы, и если провести через точку их пересечения M прямую AM, то все три чевианы окажутся concurrent (пересекающимися в одной точке). Обозначим L...