Условие:
Числа x1 и x2 – корни уравнения 2 x 2 – 7 x + 1 = 0.
Найдите значение выражения 1 + 1 .
x12 x22
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения корней уравнения \(2x^2 - 7x + 1 = 0\) с помощью формулы корней квадратного уравнения:
где (a = 2), (b = -7), (c = 1).
- Сначала вычислим дискриминант (D):
- Теперь подставим значения в формулу корней:
Таким образом, корни уравнения:
$ x1 = \frac{7 + \sqrt{41}}{4}, \quad ...