Число b — натуральное нечетное. Какой остаток при делении на 24 дает число b^3 - b + 1?

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Число b - натуральное нечетное. какой остаток при делении на 24дает число b^3 - b+1?

Решение:

Чтобы найти остаток от деления выражения b^3 - b + 1 на 24, начнем с анализа выражения. 1. Поскольку b - натуральное нечетное число, можно записать его в виде b = 2k + 1, где k - натуральное число (или целое неотрицательное число). 2. Подставим b в выражение b^3 - b + 1: b^3 = (2k + 1)^3 = 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1 b = 2k + 1 3. Теперь подставим это в выражение: b^3 - b + 1 = (8k^3 + 12k^2 + 6k + 1) - (2k + 1) + 1 = 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1 - 2k - 1 + 1 = 8k^3 + 12k^2 + 4k + 1 4. Те...