Exercise 5: Problems to solve: Problem 1: Consider the function f defined by f(x) = 2x=3/(x-3)2 a. Give the domain of the function b. Determine 2 reals an and b so that f(x) = a/(X-3) b/(x-3)

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Exercise 5: Problems to solve:
Problem 1: Consider the function f defined by f(x) = 2x=3/(x-3)²
a. Give the domain of the function
b. Determine 2 reals an and b so that f(x) = a/(X-3) b/(x-3)

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем её по частям. a. Найдем область определения функции f(x) = 2x3 / (x - 3)2. 1. Функция определена для всех x, кроме тех значений, при которых знаменатель равен нулю. 2. Знаменатель (x - 3)2 равен нулю, когда x = 3. 3. Таким образом, область определения функции будет: все действительные числа, кроме 3. Ответ: Область определения функции f(x) - это R {3} (все действительные числа, кроме 3). b. Теперь найдем два действительных числа a и b, такие что f(x) = a/(x - 3) + b/(x - 3). 1. Начнем с того, что f(x) = 2x3 / (x - 3)2 мож...