Задача 2: Чтобы построить график функции y = 4x⁵ - 5x⁴, нужно найти её производную, определить точки экстремума (где производная равна нулю), промежутки возрастания и убывания, а также поведение функции на бесконечности. Затем, используя полученную

Для функции $y = 4x^5 - 5x^4$ начнем с нахождения её производной.

1. Нахождение производной:

   $$y = \frac{d}{dx}(4x^5 - 5x^4) = 20x^4 - 20x^3 = 20x^3(x - 1)$$

2. Определение точек экстремума: Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю:

   $$20x^3(x - 1) = 0$$
   Это уравнение равно нулю, когда:
   • $20x^3 = 0$ → $x = 0$
   • $x - 1 = 0$ → $x = 1$

   Таким образом, точки экстремума: $x = 0$ и $x = 1$.

3. Промежутки возрастания и убывания: Теперь исследуем знак произво...