Дан куб MNLKM1N1L1K1. На середине ребра M1M отмечена точка C. Найдите косинус угла между прямыми NC и L1K1.

Рассмотрим куб со стороной a. Примем следующие координаты вершин: M = (0, 0, 0), N = (a, 0, 0), L = (a, a, 0), K = (0, a, 0) – нижняя грань и M1 = (0, 0, a), N1 = (a, 0, a), L1 = (a, a, a), K1 = (0, a, a) – верхняя грань. Так как точка C – середина ребра M1M, то координаты точки C будут получаться как среднее арифметическое координат M1 и M:   C = (...