Условие:
Дан многочлен третьей степени P(x)=x3-14x2+17. Методом Ньютона найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3, 0) с точностью ε=10-6.
Решение:
Проверим наличие корня на интервале (-3,0):
В точке х=0 первая производная обращается в ноль. Сузим интервал до [-3;-0,5]
На отрезке [-3;-0,5] знаки и не изменяются.