Дан набор цифр 0,0,1,1,1,2,5,6,7,8. Разрешается удалить одну из них, из остальных составить десятичную запись девятизначного числа, кратного 60. Сколько чисел можно получить таким образом. Число не может начинаться с цифры 0.

Исходный набор цифр: 0, 0, 1, 1, 1, 2, 5, 6, 7, 8. При этом разрешается удалить одну цифру, а из оставшихся составить девятизначное число, которое должно быть кратно 60 и не начинаться с
0.

Поскольку число должно делиться на 60, оно должно делиться на 3 и на 20 (60 = 3·20). Делимость на 20 означает, что число должно оканчиваться на 0, а предпоследняя цифра (десятки) должна быть такой, что последние две цифры образуют число, кратное 4. Если число заканчивается на 0, то правило делимости на 4 сводится к тому, что десятки должны быть четной цифрой (так как 10·x mod 4 = 2·x,...