Дан полный граф с четырьмя вершинами. Какое максимальное число ребер может содержать цепь на этом графе?

Мы имеем полный граф с четырьмя вершинами (обозначим их, например, A, B, C, D). В полном графе с n вершинами число рёбер равно n(n–1)/2, то есть здесь 4·3/2 = 6 рёбер. Задача состоит в том, чтобы найти цепь (набор последовательных смежных рёбер, при этом каждое ребро используется не более одного раза; повторение вершин допускается) максимальной длины, то есть цепь, содержащую наибольшее число рёбер. Пошаговое рассуждение: 1. Если бы цепь могла пройти по всем рёбрам (то есть была эйлеровой цепью), то она содержала бы 6 рёбер. Однако существует теорема: гр...